Metrika
Metrika – tai matematikos ir fizikos sąvoka, apibūdinanti atstumų matavimo sistemą tam tikroje erdvėje. Ji apibrėžia, kaip skaičiuojamas atstumas tarp dviejų taškų.
Pagrindinės reikšmės:
1. Matematikoje – funkcija, kuri kiekvienai dviejų erdvės taškų porai priskiria neneigiamą skaičių (atstumą), tenkinantį tam tikras sąlygas (pvz., simetriją, trikampio nelygybę).
2. Fizikoje – tenzorius, apibūdinantis erdvės ir laiko geometriją (pavyzdžiui, metrika bendrojoje reliatyvumo teorijoje).
3. Informatikoje / duomenų moksle – funkcija, naudojama įvertinti panašumą ar skirtumą tarp duomenų objektų (pvz., klasifikavimo tikslumas, atstumas tarp vektorių).
Pavyzdžiai:
1. Euklidinė metrika (įprasta plokštumoje):
Atstumas tarp taškų \((x_1, y_1)\) ir \((x_2, y_2)\) apskaičiuojamas pagal formulę:
\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]
Pavyzdys: Atstumas tarp taškų \((0,0)\) ir \((3,4)\) yra \(\sqrt{3^2 + 4^2} = 5\).
2. Metrika fizikoje (Minkowskio metrika):
Specialiojoje reliatyvumo teorijoje erdvės-laiko intervalas apibrėžiamas kaip:
\[
ds^2 = -c^2 dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2
\]
Čia metrika apibrėžia, kaip matuojamas "atstumas" tarp įvykių erdvėlaikyje.
3. Metrika duomenų analizėje (Manheteno atstumas):
Atstumas tarp taškų apskaičiuojamas kaip koordinačių skirtumų absoliučių verčių suma:
\[
d = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1|
\]
Pavyzdys: Atstumas tarp \((1,2)\) ir \((4,6)\) yra \(|4-1| + |6-2| = 3 + 4 = 7\).
Ši metrika dažnai naudojama robotikos ar miesto kvartalų maršrutų planavime.
Trumpai:
Metrika – tai taisyklė, nusakanti, kaip apibrėžti ir skaičiuoti "atstumą" tam tikroje konkrečioje sistemoje (matematinėje erdvėje, fiziniame modelyje ar duomenų rinkinyje).
- Terminai: metrika
Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.