mediantė
Mediantė – tai matematikos terminas, reiškiantis skaičių, esantį tarp dviejų kitų skaičių (dažniausiai trupmenų). Tai yra viena iš paprasčiausių būdų sudaryti naują trupmeną iš dviejų duotųjų.
Apibrėžimas:
Jei turime dvi trupmenas \( \frac{a}{b} \) ir \( \frac{c}{d} \) (kur \( b, d > 0 \)), tai jų mediantė yra:
\[
\frac{a + c}{b + d}
\]
Svarbu: Mediantė nėra dviejų trupmenų aritmetinis vidurkis, bet ji visada yra tarp jų (jei \( \frac{a}{b} < \frac{c}{d} \), tai \( \frac{a}{b} < \frac{a+c}{b+d} < \frac{c}{d} \)).
Pavyzdžiai:
1. Trupmenų \( \frac{1}{2} \) ir \( \frac{3}{4} \) mediantė:
\[
\frac{1 + 3}{2 + 4} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]
Patikriname: \( \frac{1}{2} = 0.5 \), \( \frac{2}{3} \approx 0.666 \), \( \frac{3}{4} = 0.75 \).
Matome, kad \( 0.5 < 0.666 < 0.75 \) – mediantė tikrai yra tarp pradinių trupmenų.
2. Trupmenų \( \frac{2}{5} \) ir \( \frac{4}{7} \) mediantė:
\[
\frac{2 + 4}{5 + 7} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
\]
Patikriname: \( \frac{2}{5} = 0.4 \), \( \frac{1}{2} = 0.5 \), \( \frac{4}{7} \approx 0.571 \).
Vėlgi, \( 0.4 < 0.5 < 0.571 \).
Papildoma pastaba:
Terminas mediantė kartais vartojamas ir muzikoje (kaip intervalo vidurinysis tonas), bet matematikoje jis visada susijęs su trupmenomis ir jų „viduriu“.
Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.