involiucija

Involiucija – tai funkcija (arba transformacija), kuri, jei ją pritaikysime du kartus, grąžins pradinę reikšmę. Kitaip tariant, tai funkcija, kuri yra saviems atvirkštiniam.

Formaliai:
Funkcija \( f \) yra involiucija, jei \( f(f(x)) = x \) visiems \( x \) iš jos apibrėžimo srities.

Pavyzdžiai:

1. Matematiniai:
- Neigimas: \( f(x) = -x \).
\( f(f(x)) = -(-x) = x \).
- Atvirkštinė reikšmė: \( f(x) = \frac{1}{x} \) (kai \( x \neq 0 \)).
\( f(f(x)) = \frac{1}{1/x} = x \).
- Loginis neigimas (NOT): \( f(x) = \lnot x \) (boolean algebra).
\( \lnot (\lnot x) = x \).

2. Geometriniai:
- Veidrodinis atspindys tiesės arba plokštumos atžvilgiu.
Pvz., atspindys \( y \) ašies atžvilgiu plokštumoje: \( f(x, y) = (-x, y) \).
Taikant du kartus: \( f(f(x, y)) = (x, y) \).

3. Kasdieniai:
- Įjungimo/išjungimo mygtukas (toggle), jei jis turi dvi būsenas:
Pvz., šviesos perjungimas – vienas paspaudimas įjungia, antras išjungia (grąžina į pradinę būseną).

Trumpai: Involiucija – operacija, kurią atlikus du kartus, nieko nekeičia.

• Gairės: Matematikos terminai

Įrašas
Paaiškinimas	Involiucija – tai funkcija (arba transformacija), kuri, jei ją pritaikysime du kartus, grąžins pradinę reikšmę. Kitaip tariant, tai funkcija, kuri yra saviems atvirkštiniam. Formaliai: Funkcija \( f \) yra involiucija, jei \( f(f(x)) = x \) visiems \( x \) iš jos apibrėžimo srities. Pavyzdžiai: 1. Matematiniai: - Neigimas: \( f(x) = -x \). \( f(f(x)) = -(-x) = x \). - Atvirkštinė reikšmė: \( f(x) = \frac{1}{x} \) (kai \( x \neq 0 \)). \( f(f(x)) = \frac{1}{1/x} = x \). - Loginis neigimas (NOT): \( f(x) = \lnot x \) (boolean algebra). \( \lnot (\lnot x) = x \). 2. Geometriniai: - Veidrodinis atspindys tiesės arba plokštumos atžvilgiu. Pvz., atspindys \( y \) ašies atžvilgiu plokštumoje: \( f(x, y) = (-x, y) \). Taikant du kartus: \( f(f(x, y)) = (x, y) \). 3. Kasdieniai: - Įjungimo/išjungimo mygtukas (toggle), jei jis turi dvi būsenas: Pvz., šviesos perjungimas – vienas paspaudimas įjungia, antras išjungia (grąžina į pradinę būseną). Trumpai: Involiucija – operacija, kurią atlikus du kartus, nieko nekeičia.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.