homotopija

Homotopija – tai matematinė sąvoka, apibūdinanti vieno matematinio objekto (pvz., kreivės, paviršiaus) tolygų „deformavimą“ į kitą, nepertraukiant jo ir nesulaužant.

Trumpai: Tai nuolatinis vienos figūros virtimas kita, kai galima jas palaipsniui „traukti“ vieną į kitą, nepertrūkdamos.

Pavyzdžiai:

1. Apskritimas ir elipsė yra homotopiški plokštumoje, nes apskritimą galima tolygiai ištempti į elipsę.

2. Taškas ir bet kokia uždara kreivė (pvz., apskritimas) nėra homotopiški įprastoje plokštumoje, nes kreivės negalima „sutraukti“ į tašką nepertraukiant jos. Tačiau jei plokštumoje išimame centrinį tašką, apskritimas aplink jį jau nėra homotopiškas taškui – jis tampa „užsikimšęs“ aplink skylę.

Paprastas vaizdinys:Įsivaizduokite, kad ant stalo guli virvės kilpa. Jei galite ją lėtai traukti, keisti formą (bet neperkirpti ir neklijuoti), kol ji tampa, pavyzdžiui, kitu kontūru – tai homotopijos pavyzdys.

• Gairės: Matematikos terminai

Įrašas
Paaiškinimas	Homotopija – tai matematinė sąvoka, apibūdinanti vieno matematinio objekto (pvz., kreivės, paviršiaus) tolygų „deformavimą“ į kitą, nepertraukiant jo ir nesulaužant. Trumpai: Tai nuolatinis vienos figūros virtimas kita, kai galima jas palaipsniui „traukti“ vieną į kitą, nepertrūkdamos. Pavyzdžiai: 1. Apskritimas ir elipsė yra homotopiški plokštumoje, nes apskritimą galima tolygiai ištempti į elipsę. 2. Taškas ir bet kokia uždara kreivė (pvz., apskritimas) nėra homotopiški įprastoje plokštumoje, nes kreivės negalima „sutraukti“ į tašką nepertraukiant jos. Tačiau jei plokštumoje išimame centrinį tašką, apskritimas aplink jį jau nėra homotopiškas taškui – jis tampa „užsikimšęs“ aplink skylę. Paprastas vaizdinys:Įsivaizduokite, kad ant stalo guli virvės kilpa. Jei galite ją lėtai traukti, keisti formą (bet neperkirpti ir neklijuoti), kol ji tampa, pavyzdžiui, kitu kontūru – tai homotopijos pavyzdys.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.