ekstremalė

Ekstremalė – tai matematinis terminas, reiškiantis funkcijos maksimumo arba minimumo tašką (vietinį arba globalų). Tai taškas, kuriame funkcijos reikšmė yra didžiausia arba mažiausia, palyginti su gretimomis reikšmėmis.

Trumpai:
Ekstremalė – funkcijos "viršūnė" arba "duobė" (maksimumas arba minimumas).

Pavyzdžiai:

1. Funkcija \( f(x) = x^2 \)
- Ji turi minimumo tašką (ekstremalę) ties \( x = 0 \), nes \( f(0) = 0 \) yra mažiausia reikšmė.
- Čia ekstremalė yra globalus minimumas.

2. Funkcija \( f(x) = -x^2 + 4x \)
- Ji turi maksimumo tašką (ekstremalę) ties \( x = 2 \), nes išvestinė ten lygi nuliui, o funkcijos reikšmė \( f(2) = 4 \) yra didžiausia.
- Tai vietinis (ir globalus) maksimumas.

3. Kasdienis pavyzdys:
Jei kelionės metu automobilio greičio funkcija turi maksimumą (pvz., 120 km/h tam tikru momentu), tai tas momentas yra ekstremalė (maksimumo taškas) greičio kitimo atžvilgiu.

Svarbu:
Ekstremalės taške funkcijos išvestinė (jei ji egzistuoja) paprastai lygi nuliui arba neapibrėžta (pvz., lūžio taškuose).

• Gairės: Matematikos terminai

Įrašas
Paaiškinimas	Ekstremalė – tai matematinis terminas, reiškiantis funkcijos maksimumo arba minimumo tašką (vietinį arba globalų). Tai taškas, kuriame funkcijos reikšmė yra didžiausia arba mažiausia, palyginti su gretimomis reikšmėmis. Trumpai: Ekstremalė – funkcijos "viršūnė" arba "duobė" (maksimumas arba minimumas). Pavyzdžiai: 1. Funkcija \( f(x) = x^2 \) - Ji turi minimumo tašką (ekstremalę) ties \( x = 0 \), nes \( f(0) = 0 \) yra mažiausia reikšmė. - Čia ekstremalė yra globalus minimumas. 2. Funkcija \( f(x) = -x^2 + 4x \) - Ji turi maksimumo tašką (ekstremalę) ties \( x = 2 \), nes išvestinė ten lygi nuliui, o funkcijos reikšmė \( f(2) = 4 \) yra didžiausia. - Tai vietinis (ir globalus) maksimumas. 3. Kasdienis pavyzdys: Jei kelionės metu automobilio greičio funkcija turi maksimumą (pvz., 120 km/h tam tikru momentu), tai tas momentas yra ekstremalė (maksimumo taškas) greičio kitimo atžvilgiu. Svarbu: Ekstremalės taške funkcijos išvestinė (jei ji egzistuoja) paprastai lygi nuliui arba neapibrėžta (pvz., lūžio taškuose).
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.