diskriminantas
Diskriminantas – tai matematinė išraiška, skirta nustatyti kvadratinės lygties šaknų skaičių ir pobūdį.
Jis apskaičiuojamas pagal formulę:
\[
D = b^2 - 4ac
\]
čia \(a\), \(b\), \(c\) – kvadratinės lygties \(ax^2 + bx + c = 0\) koeficientai.
Rezultatų interpretacija:
- Jei \(D > 0\) – lygtis turi dvi skirtingas realiąsias šaknis.
- Jei \(D = 0\) – lygtis turi vieną dvigubą realiąją šaknį.
- Jei \(D < 0\) – lygtis neturi realiųjų šaknų (šaknys kompleksinės).
Pavyzdžiai:
1. Pavyzdys:
Lygties \(x^2 - 5x + 6 = 0\) diskriminantas:
\[
D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1
\]
Kadangi \(D > 0\), lygtis turi dvi skirtingas šaknis: \(x_1 = 2\), \(x_2 = 3\).
2. Pavyzdys:
Lygties \(x^2 - 4x + 4 = 0\) diskriminantas:
\[
D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0
\]
Kadangi \(D = 0\), lygtis turi vieną dvigubą šaknį: \(x = 2\).
3. Pavyzdys:
Lygties \(x^2 + 2x + 5 = 0\) diskriminantas:
\[
D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16
\]
Kadangi \(D < 0\), lygtis neturi realiųjų šaknų (šaknys kompleksinės: \(x = -1 \pm 2i\)).
- Gairės: Matematikos terminai
Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.