bikvadratas

Bikvadratas – tai matematinis terminas, reiškiantis ketvirtojo laipsnio daugianarį, kuriame kintamasis pakeltas tik lyginiais laipsniais (dažniausiai tik 4 ir 2 laipsniais).
Formaliau: bikvadratinė lygtis turi pavidalą
\[
ax^4 + bx^2 + c = 0, \quad a \neq 0.
\]

Trumpai: Bikvadratas – ketvirto laipsnio išraiška, kurioje nėra nario su \(x^3\) ir \(x^1\), tik su \(x^4\), \(x^2\) ir konstanta.



Pavyzdžiai

1. Bikvadratinė lygtis
\[
x^4 - 5x^2 + 4 = 0
\]
Sprendimas: įvedame \(t = x^2\), gauname \(t^2 - 5t + 4 = 0\), randame \(t = 1\) arba \(t = 4\), tada \(x = \pm 1\) arba \(x = \pm 2\).

2. Bikvadratinė funkcija
\[
f(x) = 2x^4 + 3x^2 - 7
\]
Čia kintamasis \(x\) yra tik ketvirtuoju ir antruoju laipsniu.

3. Paprastesnis atvejis
\[
x^4 - 16 = 0
\]
Tai irgi bikvadratas, nes galima užrašyti kaip \((x^2)^2 - 16 = 0\).



Pastaba: Terminas „bikvadratas“ kartais vartojamas ir kalbant apie skaičiaus ketvirtąją laipsnį (pvz., „2 bikvadratas“ reiškia \(2^4 = 16\)), bet dažniau matematikoje jis susijęs su ketvirto laipsnio daugianariais be nelyginių laipsnių narių.

• Gairės: Matematikos terminai

Įrašas
Paaiškinimas	Bikvadratas – tai matematinis terminas, reiškiantis ketvirtojo laipsnio daugianarį, kuriame kintamasis pakeltas tik lyginiais laipsniais (dažniausiai tik 4 ir 2 laipsniais). Formaliau: bikvadratinė lygtis turi pavidalą \[ ax^4 + bx^2 + c = 0, \quad a \neq 0. \] Trumpai: Bikvadratas – ketvirto laipsnio išraiška, kurioje nėra nario su \(x^3\) ir \(x^1\), tik su \(x^4\), \(x^2\) ir konstanta. Pavyzdžiai 1. Bikvadratinė lygtis \[ x^4 - 5x^2 + 4 = 0 \] Sprendimas: įvedame \(t = x^2\), gauname \(t^2 - 5t + 4 = 0\), randame \(t = 1\) arba \(t = 4\), tada \(x = \pm 1\) arba \(x = \pm 2\). 2. Bikvadratinė funkcija \[ f(x) = 2x^4 + 3x^2 - 7 \] Čia kintamasis \(x\) yra tik ketvirtuoju ir antruoju laipsniu. 3. Paprastesnis atvejis \[ x^4 - 16 = 0 \] Tai irgi bikvadratas, nes galima užrašyti kaip \((x^2)^2 - 16 = 0\). Pastaba: Terminas „bikvadratas“ kartais vartojamas ir kalbant apie skaičiaus ketvirtąją laipsnį (pvz., „2 bikvadratas“ reiškia \(2^4 = 16\)), bet dažniau matematikoje jis susijęs su ketvirto laipsnio daugianariais be nelyginių laipsnių narių.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.