Lietuviška pavardė „Žostaustas“ kilusi iš asmenvardžio „Žastaustas“, kuris savo ruožtu siejasi su žodžiu „žasta“ – senovės lietuvių kalboje reiškiančiu „ranka“. Galima interpretuoti kaip „tas, kuris turi stiprią ranką“ arba „ginkluotas ranka“. Tai gali būti susiję su kovos, fizinio pajėgumo ar amato simbolika.
Istoriniuose šaltiniuose minimas Jonas Žastaustas – XVI a. LDK valstybinis veikėjas, Vitebsko pakamaris, dalyvavęs Lietuvos Statuto (1529) rengime. Pavardė šiuolaikinėje Lietuvoje yra reta.