Lietuviškos pavardės „Žiaunis“ kilmė siejama su žodžiu „žiaurus“, nusakantiu griežtumą, kietumą ar atkaklumą. Tai galėjo būti pravardinės kilmės, žymėjusi asmenį su atitinkamais bruožais.
Žymiausias jos nešiotojas – Marius Žiaunis, Lietuvos teatro ir kino aktorius, vaidinęs daugelyje spektaklių bei filmų (pvz., „Zero 3“, „Vienui vieni“).