Pavardė „Žeimys“ yra lietuviška, kilusi iš asmenvardžio „Žeimis“. Tai galėjo būti pradinio pravardinio vardo, siejamo su žodžiu „žeima“ (šeima, giminė), vedinys. Pavardė gali rodyti asmens, susijusio su šeimos ar bendruomenės vadovavimu.
Įžymiausias jos turėtojas – Valentinas Žeimys (1936–2023), Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas, vienas iš Lietuvos kariuomenės atkūrėjų.