Pavardė Žeimavičius yra lietuviška, kilusi iš vardo Žeimantas (su priesaga -avičius, rodančia sūnų arba kilmę). Tai patroniminis pavardės variantas, reiškiančias „Žeimanto sūnus“.
Istorijoje žinomas Adomas Žeimavičius (1845–1910), kunigas ir visuomenės veikėjas, aktyviai dalyvavęs spaudos draudimo laikotarpiu. Šiuolaikiniame kontekste pavardę turi keli Lietuvos sportininkai, pavyzdžiui, futbolininkas Marius Žeimavičius (g. 1991).