Lietuviška pavardė „Žalnerūnas“ yra sudaryta iš dviejų žodžių: „žalias“ (spalva) ir „rūnas“ (senovės skandinavų rašto ženklas, taip pat gali būti siejamas su slavišku „raná“ – žaizda). Pavardė gali reikšti „žalias rūnas“ arba simbolizuoti ryšį su gamta, senovės raštą.
Žymiausias jos turėtojas – Marius Žalnerūnas (g. 1989 m.), profesionalus krepšininkas, rungtyniavęs Lietuvos ir užsienio klubuose, taip pat Lietuvos nacionalinėje rinktinėje.