Lietuviškoje kultūroje pavardė „Zienka“ laikoma gana reta. Ji yra patroniminė, greičiausiai kilusi iš vardo Zigmantas ar jo trumpinių (Zigis, Zikas). Galutinė dalis „-enka“ dažnai siejama su rytų Lietuvos pavardžių tradicija.
Istoriniuose šaltiniuose minimas kunigas Petras Zienka (XIX a. pabaiga – XX a. pradžia), veikęs Vilkaviškio krašte. Šiuolaikinių žinomų asmenų su šia pavardę nėra daug, ji neįtraukta į plačiai žinomų asmenų sąrašus.