Pavardė „Zeveckis“ yra latviškos kilmės, greičiausiai kilusi iš vardo „Zeveks“ arba panašaus žymėjimo, nusakančio konkretų asmenį ar jo bruožus. Latvijoje garsiausias jos turėtojas – aktorius ir režisierius Andris Zeveckis (g. 1974 m.), žinomas vaidmenimis latviškame kine ir teatre. Pavardė gali būti susijusi su vietovardžiu ar profesine pravarde.