Tai lietuviška pavardė, kilusi iš vardo Zelmikas, kuris yra Žemaičių (Žemės) kalbos variantas vardo Zigmantas. Pavardė reiškia „Zelmiko sūnus“ arba „Zigmanto sūnus“.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
Marius Zelmikaitis – buvęs futbolininkas, žaidęs Lietuvos rinktinėje.
Valdas Zelmikaitis – politikas, buvęs Marijampolės meras.