Lietuviška pavardė „Zelenkevičius“ yra patroniminė, kilusi iš baltarusiškos ar lenkiškos pavardės „Zelenkevič“, o ši – iš žodžio, reiškiančio „žalias“ (pvz., baltarusių „зялёны“). Tai gali rodyti protėvio ryšį su žalia spalva, gamta ar konkrečią vietovę.
Žymiausias jos turėtojas – Arūnas Zelenkevičius (g. 1965 m.), Lietuvos teatro ir kino aktorius, žinomas iš filmų „Zero 2“, „Vienui vieni“ ir daugelio spektaklių. Kiti žinomi pavardės nešiotojai – politikas Kęstutis Zelenkevičius (ilgametis Šiaulių miesto tarybos narys) ir architektas Mindaugas Zelenkevičius (dalyvavęs projektuojant modernius pastatus Lietuvoje).