Pavardė „Vešiota“ kilusi iš žodžio „vešioti“ – seniau reiškė „varyti, vaikyti, ganyti“. Tai galbūt buvo pradinė profesija ar veikla. Lietuvoje žinomi šios pavardės žmonės:
Giedrius Vešiota – teisininkas, buvęs generalinis prokuroras.
Marius Veščia (kita forma) – muzikantas, grupės „G&G Sindikatas“ narys.
Trumpai: kilusi iš veiksmažodžio „vešioti“ (ganyti, varyti), pavardę turėję žymūs teisininkas ir muzikantas.