Pavardė „Verianka“ yra kilusi iš slaviškos kilmės asmenvardžio „Verian“, kuris siejamas su žodžiu „вера“ (tikėjimas, ištikimybė). Lietuvoje ši pavardė aptinkama retai, daugiausia tarp žmonių, turinčių slaviškas šaknis.
Istoriniuose šaltiniuose minimas kunigas Konstantinas Verianka, XIX a. veikęs Vilniaus krašte. Šiuolaikinių įžymybių su šia pavarde nėra plačiai žinomų. Pavardė gali būti ir variantas iš „Verenko“ ar „Verenka“.