Pavardė „Velutavičius“ yra lietuviška, kilusi iš asmenvardžio Velutas (greičiausiai iš lotyniško žodžio „velum“ – uždanga, drobė arba iš lietuvių dialektinio „velutis“ – audimo įrankis). Tai patroniminė pavardė, reiškianti „Veluto sūnus“.
Istorijoje žymiausias jos turėtojas – Mikalojus Velutavičius (apie 1717–1794), vienuolis, teologas, vienas pirmųjų lietuvių raštijos kūrėjų. Jis parašė pirmąją originalią lietuvišką dramą „„Sventadienio pamoksla““ ir vertė religinius tekstus.
Trumpai: kilmė siejama su vardu Velutas, o pavardę išgarsino XVIII a. kultūros veikėjas Mikalojus Velutavičius.