Pavardė „Velmunskas“ yra lietuviška, kilusi iš baltarusiškos kilmės vietovardžių (pavyzdžiui, Velmuňa, Velmunka). Ji gali būti susijusi su vietovėmis Baltarusijoje arba su vandenvardžiais. Lietuvoje ši pavardė nėra plačiai paplitusi.
Žymiausias jos turėtojas – Henrikas Velmunskas (g. 1952), Lietuvos žurnalistas, redaktorius, visuomenės veikėjas, ilgametis laikraščio „Lietuvos žinios“ vyriausiasis redaktorius.