Pavardė Velavičius yra lietuviška, kilusi iš asmenvardžio Velavys, kuris savo ruožtu siejamas su žodžiu „velėti“ (lieti, pilti). Tai gali rodyti protėvio profesiją ar veiklą, susijusią su vandeniu (pvz., amatas, kuris reikalavo pilstymo, liejimo).
Istorijoje žymiausias šios pavardės žmogus – Mikalojus Velavičius (1841–1916), vienuolis, visuomenės veikėjas ir rašytojas, aktyviai dalyvavęs lietuviško spaudos plėtojime carinės Rusijos laikotarpiu.
Trumpai: pavardė kilusi iš vardo Velavys (galbūt susijusi su veiksmažodžiu „velėti“), o garsiausias jos turėtojas – kultūros veikėjas Mikalojus Velavičius.