Pavardė „Vasiukonis“ yra lietuviška, kilusi iš vardo Vasys (Vasilijaus trumpinio) arba Vasiukas (mažybinės formos). Tai patroniminė pavardė, rodanti tėvo vardą – „Vasiuko sūnus“.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
- Algirdas Vasiukonis – Lietuvos irvių treneris, sporto veikėjas.
- Viktoras Vasiukonis – buvęs futbolininkas, žaidęs Lietuvos rinktinėje.