Pavardė „Urniažius“ kilusi iš žodžio „urna“ – tai puodynė, ąsotis ar indas vandeniui nešioti. Ji gali būti susijusi su amatu (pvz., puodininkystė) arba charakterio savybėmis (tvirtumas, talpumas).
Žymiausias šios pavardės žmogus – Marius Urniažius (g. 1975 m.), Lietuvos teatro ir kino aktorius, vaidinęs filmuose „Zero 2“, „Vienui vieni“, seriale „Nekviesta meilė“.