Pavardė „Urniažis“ kilusi iš žodžio „urna“ (indas pelenams) ir galimai sietina su amatu, susijusiu su keramika, kapinėmis ar laidotuvėmis. Lietuvoje žinomas šios pavardės nešiotojas – krepšininkas Marius Urniažis (g. 1979 m.), žaidęs Kauno „Žalgiryje“ ir Lietuvos rinktinėje. Pavardė gali būti reta, o jos kilmė siejama su istorinėmis profesijomis ar pravardėmis.