Lietuviška pavardė „Unčiūra“ yra kilusi iš žodžio „unciūras“, kuris reiškia nedidelį, apvalų indą (pvz., puoduką, ąsočią). Tai priesagos -ūra vedinys, galbūt susijęs su amatu ar buities daiktu.
Įžymūs žmonės su šia pavardė:
- Kazys Unčiūra (1896–1961) – Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas.
- Algirdas Unčiūra (g. 1941) – choro dirigentas ir pedagogas.
- Mindaugas Unčiūra (g. 1981) – futbolininkas, žaidęs Lietuvos rinktinėje.
Trumpai: pavardė sietina su indo pavadinimu, žinomi veikėjai – karininkas, muzikantas ir sportininkas.