Kilminga pavardė „Tvirkutis“ yra lietuviška, greičiausiai kilusi iš asmenvardžio ar pravardės. Gali būti susijusi su žodžiu „tvirtas“ arba „tvirkėti“ (rengtis, tvarkytis). Istoriškai tokios pavardės galėjo atsirasti iš asmeninių savybių ar veiklos.
Iš žymesnių žmonių minimas Mindaugas Tvirkutis – šiuolaikinis Lietuvos verslininkas, investuotojas, žinomas kaip kavinės „Coffee Inn“ įkūrėjas.
Trumpai: pavardė greičiausiai kilusi iš asmeninių savybių, o žymiausias – verslininkas M. Tvirkutis.