Lietuviška pavardė „Tvaska“ yra kilusi iš žodžio „tvaskyti“ (plakti, mušti, daužyti). Ji gali būdėti senovinį prūsišką-jotvingišką kilmę, susijusią su žodžiu „tvaskas“ (mušimas, kova).
Istorijoje žinomas Jonas Tvaska – XVI a. Lietuvos Didžiosios Kunigaikštystės valstybinis veikėjas, Vitebsko vaivada.
Šiuolaikiniai žymūs žmonės su šia pavardė:
- Rimantas Tvaska – Lietuvos politikas, buvęs LR sveikatos apsaugos viceministras.
- Darius Tvaska – verslininkas, buvęs UAB „Vilniaus prekyba“ valdybos pirmininkas.