Lietuviškos pavardės „Trepkauskis“ kilmė siejama su žodžiu „trepkus“ – žemaičių tarme tai reiškia greitai, nerangiai einantį žmogų. Pavardė galėjo atsirasti kaip pravardė, nusakanti nevikrų, nerangų įpročius.
Žymiausias jos nešiotojas – Andrius Trepkauskas (g. 1981 m.), žurnalistas, rašytojas, laidų vedėjas, aktyviai dalyvaujantis visuomeniniame gyvenime.