Lietuviška pavardė, kilusi iš vardo Tervainas (asmenvardis, kurio šaknis siejama su žodžiu „tervas“ – tvirtas, storas). Gali būti kilusi ir iš vietovardžių, pvz., Tervaina. Istoriškai žinomi:
Jonas Tervainis – Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas.
Stasys Tervainis – inžinierius, visuomenės veikėjas tarpukario Lietuvoje.
Vladas Tervainis – architektas, projektavęs pastatus Kaune ir Klaipėdoje.
Pavardė dažniausia Lietuvoje, ypač Klaipėdos krašte.