Lietuviškos kilmės pavardė, greičiausiai kilusi iš asmenvardžio Tenys (greičiausiai trumpinys iš Tenenis ar pan.). Galimi variantai – iš vietovardžių, pvz., Teneniai. Gali būti susijusi su žodžiu „teneti“ (tinti, plėsti).
Istoriko Juozapo Tenausko (1882–1957) vardas minimas Lietuvos kultūros istorijoje – jis buvo muziejininkas, kraštotyrininkas, aktyvus visuomenės veikėjas.