Tai sudėtinė pavardė, jungianti dvi skirtingas šaknis. „Taraškevičius“ – tipiškas lietuviškas patronimas, kilęs iš slaviško vardo Taras (dažniausiai siejamas su Ukrainos poetu Tarasu Ševčenkai). Priesaga „-kevičius“ nurodo sūnų arba palikuonį. Antroji dalis, „mozalis“, nėra įprasta lietuvių pavardėse. Ji gali būti kilusi iš žodžio „mozaika“ (meninis dirbinys iš smulkių elementų) arba galbūt yra perdirbta iš užsienio pavardės (pvz., vokiškos „Moser“ ar lenkiškos „Mozal“). Kartais tokios dalys atsiranda per sudėtingą šeimos istoriją – pavyzdžiui, po santuokos ar norint pabrėžti kilmę.
Žymiausias šios pavardės žmogus – Vladimiras Taraškevičius (g. 1995 m.), Lietuvos futbolininkas, žaidžiantis gynėjo pozicijoje. Jis yra atstovavęs Lietuvos nacionalinei rinktinei ir žaidžia užsienio klubuose (pvz., „Burnley“ Anglijoje).