Pavardė „Švagžlis“ kilusi iš žodžio, reiškusio šeimos ryšį – vyro sesers vyrą (švagrį). Tai buvo prievardis, galėjęs atsirasti dėl giminystės su tokio vardo asmeniu ar tam tikrų jo savybių. Lietuvoje ši pavardė nėra plačiai paplitusi, tačiau ją turėjo keli žinomi žmonės: poetas ir vertėjas Vytautas Švagžlys (1926–1996) bei jo sūnus, poetas Gintaras Švagžlys (g. 1961).