Kilusi iš asmenvardžių, susijusių su žodžiu „šutas“ (akmenų, žvyro kruša). Tai dažniausiai būdavo vietovardinis pavardės kilmės ženklas – galbūt rodantis gyvenamą vietą prie akmenuotos, žvyrėtos vietos.
Įžymūs žmonės:
- Benjaminas Šutavičius – žinomas Lietuvos dailininkas, grafikas.
- Marius Šutavičius – istorikas, heraldikos specialistas.
- Viktoras Šutavičius – krepšininkas, rungtyniavęs Kauno „Žalgiryje“.
Trumpai: pavardė siejama su akmenuota vieta, o tarp jos nešėjų yra žymių dailininkų, mokslininkų ir sportininkų.