Lietuviškos kilmės pavardė, kilusi iš žodžio „šlymas“ (nuožulnus šlaitas, kalva). Gali būti susijusi su gyvenamoji vieta prie šlaito ar kalvos. Žymiausias jos turėtojas – Marius Šlymuo, buvęs Lietuvos krepšininkas, rungtyniavęs žaidėjo ir trenerio pareigose.