Pavardė „Šležauskis“ yra lietuviška, kilusi iš slaviškos kilmės asmenvardžių, galbūt susijusi su žodžiu „šležti“ (slinkti, šliaužti) arba vietovardžiais. Garsiausias jos turėtojas – kompozitorius, pianistas Stanislovas Šležauskis (1903–1971), žymus savo kūriniais chorams, fortepijonui, operomis ir pedagogine veikla. Kiti žinomi pavadinę asmenys: kunigas, visuomenės veikėjas Adomas Šležauskis (1861–1932) ir jo sūnus, teisininkas Vladislovas Šležauskis (1891–1968). Pavardė reta, bet įsitvirtinusi Lietuvos kultūros istorijoje.