Kilusi iš žodžio „šleivas“, reiškiančio kairiarankį, kairė ranka naudojantį asmenį. Istoriškai tai galėjo būti pravardė, vėliau peraugusi į pavardę.
Garsiausias jos nešiotojas – Viktoras Šleivys, Lietuvos ir Sovietų Sąjungos krepšininkas, olimpinis čempionas (1972), daugkartinis Europos čempionas.