Lietuviška pavardė „Šleinys“ kilusi iš žodžio šleina – tai buvęs pliko, miško pakraščio, netvarkingos pievos ar net pelkėto ploto pavadinimas. Pavardė galėjo kilti iš asmenų, gyvenusių panašioje vietovėje, arba iš pravardės.
Žymiausias šios pavardės atstovas – Vytautas Šleinys (g. 1930 m.), inžinierius, Lietuvos politinis veikėjas, vienas iš Sąjūdžio steigėjų ir Lietuvos nepriklausomybės atkūrimo signatarų.