Šia pavarde siejama su žodžiu „šėmas“ – senovės lietuvių karinis vadas arba vokiečių kilmės asmenvardis Schemm. Žymiausias jos turėtojas – prancūzų futbolininkas Benjaminas Pavardas (motina lietuvė, tėvas prancūzas), tačiau tiesiogiai su pavarde „Šėmis“ nesusijęs. Lietuvoje ši pavardė reta, istoriniuose šaltiniuose minimas XVI a. bajoras Stanislovas Šėmis.