Lietuviška pavardė „Stainys“ yra kilusi iš žodžio staina – tai senas lietuviškas terminas, reiškiantis pieno pūdymo indą (pieno statinę, kubilą). Pavardė greičiausiai atsirado kaip pravardė, susijusi su pieno perdirbimu ar pienininkyste.
Įžymūs žmonės su šia pavardė:
- Jonas Stainys – Lietuvos skulptorius, žinomas dėl memorialinių ansamblių (pvz., Antakalnio kapinėse).
- Stainiai – garsus lietuviškas architektų ir dailininkų šeimos, kurios nariai aktyviai kūrė XX a. pradžioje (pvz., architektas Mikalojus Stainys).