Kilusi iš žodžių „siauras“ ir „ža“, reiškia „siauras, siaurapratis“. Tai tipiškas lietuviškas prievardinis pavardės modelis, nusakantis asmenybės bruožą.
Žymiausi asmenys:
- Stasys Siauraža (1934–2021) – Lietuvos teatro režisierius, ilgametis Kauno valstybinio akademinio dramos teatro direktorius.
- Kostas Siauraža (g. 1963) – Lietuvos ir Kauno politinis bei visuomenės veikėjas.
Trumpai: Pavardė kilusi iš asmenybės apibūdinimo („siaurapratis“). Garsiausi – režisierius Stasys Siauraža ir politikas Kostas Siauraža.