Pavardė „Runzauskas“ yra lietuviška, kilusi iš vokiškos pavardės „Runzau“, kuri galimai siejama su vokišku žodžiu „runz(e)“ – „raukšlė“. Tai gali būti buvusi pravardė pagal išvaizdą ar charakterį. Pavardė paplitusi Rytų Prūsijoje, vėliau perėmusi lietuvišką priesagą „-auskas“.
Žymiausias jos turėtojas – Mikalojus Runzauskas (1824–1868), Lietuvos rašytojas, vertėjas ir visuomenės veikėjas, aktyviai dalyvavęs 1863–1864 m. sukilime. Jo veikla ir kūryba prisidėjo prie lietuviškosios savimonės ugdymo.