Lietuviška pavardė „Rumšas“ yra kilusi iš žodžio rumštis, reiškiančio kertą, tankynę, krūmyną arba miško pakraštį. Tai buvusi vietovardinė pavardė, galėjusi rodyti gyvenamąją vietą prie miško.
Įžymūs žmonės su šia pavardė:
Eduardas Rumšas – Lietuvos futbolo žaidėjas ir treneris.
Mindaugas Rumšas – Lietuvos irvių irkluotojas, olimpinis čempionas.
Tomas Rumšas – Lietuvos krepšinio žaidėjas.