Lietuviška pavardė „Romeikaitis“ yra patroniminė, kilusi iš vyriškos formos „Romeika“. Ji nurodo giminystės ryšį – „Romeikos sūnus“ arba „iš Romeikos šeimos“. Šaknies vardas „Romeika“ greičiausiai yra slaviškos kilmės, galbūt susijęs su lenkišku vardu „Romek“ arba krikšto vardu „Roman“.
Istorijoje žymiausias šios pavardės žmogus – Adomas Romeika (1880–1958), Lietuvos teisininkas, politikas ir visuomenės veikėjas. Jis buvo vienas iš Lietuvos Nepriklausomybės Akto signatarų, tarnavo teisėju, ministru pirmininku ir Lietuvos banko valdytoju. Jo veikla labai reikšminga formuojantis nepriklausomai valstybei.
Kiti žinomi pavardės nešiotojai – Jonas Romeika (g. 1954), choro dirigentas ir pedagogas, bei Mindaugas Romeika (g. 1973), verslininkas, buvęs UAB „Vilniaus prekyba“ valdybos pirmininkas.