Lietuviška vyriška pavardė, kilusi iš vardo Rimantas („ramus, kantrus“ arba „tas, kuris gina“). Istoriškai paplitusi Lietuvoje, ypač Aukštaitijoje.
Įžymūs žmonės:
Stasys Rimutis (1926–2018) – inžinierius, visuomenės veikėjas.
Algirdas Rimutis (g. 1955) – politikas, buvantis Marijampolės meras.
Juozas Rimutis (g. 1959) – politikas, buvantis Šakių rajono meras.