Lietuviška pavardė, kilusi iš žodžio „rimti“ (būti rimtam, susikaupusiam). Dažniausiai siejama su menininkais: skulptoriumi Petru Rimša (1881–1961) ir jo sūnumu, tapytoju Petru Rimša (1911–1981). Abiejų darbus galima pamatyti Lietuvos muziejuose.