Lietuviška pavardė, kilusi iš vardo Rimgaudas arba Rimantas, su priesaga „-evičius“, nurodančia sūnaus ryšį. Dažniausiai siejama su žmonėmis, kurių protėviai buvo vadinami Rimgaudu arba Rimantu.
Įžymūs žmonės:
- Kostas Rimkevičius – futbolo žaidėjas.
- Justas Rimkevičius – krepšinio žaidėjas.
- Algirdas Rimkevičius – aktorius.
- Juozas Rimkevičius – politikas, signataras.