Pavardė „Rimdžius“ yra lietuviška, greičiausiai kilusi iš asmenvardžio „Rimgaudas“ arba panašaus vardo su šaknimi Rim- (reiškiančia „ramybė, tylumas“), su priesaga -džius. Gali būti susijusi su žodžiu „rimti“ (sustoti, nutilti) arba asmenvardžiu „Rimvydas“.
Iš žymesnių žmonių – tai kompozitorius ir dainininkas Kostas Rimdžius, gimęs 1971 m., žinomas kaip grupės „Bix“ narys ir solo atlikėjas.