Kilusi iš asmenvardžio „Rekštys“, kuris savo ruožtu kildinamas iš baltiško žodžio, reiškiančio „rekštis, verkšlenti, skųstis“. Pavardė būdinga Lietuvai, ypač Aukštaitijos regionui.
Įžymūs žmonės:
Jonas Rekščiūnas – Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas.
Juozas Rekščiūnas – poetas, vertėjas, literatūrologas.
Ričardas Rekščiūnas – politikas, buvęs LR socialinės apsaugos ir darbo ministras.