Kilminga pavardė „Reikiškis“ yra kilusi iš vietovardžio Reikiškiai (Ukmergės r.). Ji siejama su LDK bajoru Stanislovu Reikiškiu, minimu 1599 m. Aktuose. Istoriniuose šaltiniuose minimi ir kiti giminės atstovai, pvz., Jonas Reikiškis (1836 m. sukilimo dalyvis).
Žymiausias šios pavardės žmogus – Antanas Reikiškis (1905–1970), Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas, žuvęs 1970 m. JAV lėktuvo katastrofoje.
Trumpai: pavardė vietovardinės kilmės, istoriškai žinoma nuo XVI a., ryškiausias asmuo – pulkininkas Antanas Reikiškis.