Lietuviška pavardė, kilusi iš slaviškos kilmės asmenvardžio Rapša (lenk. Rapsz, blrs. Ропш). Dažniausia Lietuvoje, ypač Utenos ir Vilniaus rajonuose. Žymiausias – Jonas Rapševičius (1909–1995), Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas, aktyvus rezistencijos dalyvis.